復合函數(shù)求導公式 步驟是什么
2021-03-24 11:00:45文/葉丹規(guī)則：1、設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；2、設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
復合函數(shù)求導公式
①設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。
設函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個x經(jīng)過u，有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數(shù)關系，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數(shù)）。
復合函數(shù)求導例題
求：函數(shù)f(x)=(3x+2)3+3的導數(shù)。
解：設u=g(x)=3x+2；
f(u)=u3+3；
f'(u)=3u2=3(3x+2)2；
g'(x)=3；
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2；
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