復(fù)合函數(shù)奇偶性口訣：外奇內(nèi)奇為奇，外奇內(nèi)偶為偶，外偶內(nèi)奇為偶，外偶內(nèi)偶為偶。

怎么判斷復(fù)合函數(shù)奇偶性

記F(x)=f[g(x)]為復(fù)合函數(shù)，則F(-x)=f[g(-x)]，

如果g(x)是奇函數(shù)，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，

則當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，F(xiàn)(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(xiàn)(x)是奇函數(shù)；

當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時(shí)，F(xiàn)(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)。

如果g(x)是偶函數(shù)，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)。

所以由兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，當(dāng)里層的函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，復(fù)合函數(shù)的偶函數(shù)，不論外層是怎樣的函數(shù)；當(dāng)里層的函數(shù)是奇函數(shù)、外層的函數(shù)也是奇函數(shù)時(shí)，復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)里層的函數(shù)是奇函數(shù)、外層的函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，復(fù)合函數(shù)是偶函數(shù)。

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷

⑴求復(fù)合函數(shù)的定義域；

⑵將復(fù)合函數(shù)分解為若干個(gè)常見(jiàn)函數(shù)（一次、二次、冪、指、對(duì)函數(shù)）；

⑶判斷每個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性；

⑷將中間變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍；

⑸求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。